Dr. Kosztolányi József a matematika-fizika szakos középiskolai tanár diplomájának megszerzését követően a szegedi Radnóti Miklós Gimnáziumban kezdte meg tanári pályáját.
Az itt töltött 24 tanév alatt magas színvonalú oktató munkát végzett. Órái izgalmasak, lüktetőek voltak. Nem csak jó orgánuma van, de igényesen, szépen beszél, ami példaértékű tanári erény. Tanóráit igyekezett igényesen és érdekesen megtartani.
Leghitelesebben mégis diákjai visszaemlékezései mutatják, hogyan oktat: ...úgy tanította a matematikát, hogy közben az életre is tanított. Mindenkit, minden megoldást meghallgatott s közben példát mutatott arra, miként figyeljünk egymásra, miként hallgassuk meg a másikat. Soha egyetlen megoldási módot, megközelítést nem ítélt el, bármily hajmeresztőnek, hihetetlennek vagy épp reménytelennek is tűnt. Hitt minden kis és nagy diákjában, a sokszínűség erejében, az elfogadásban. 1993 óta oktat a Szegedi Tudományegyetemen szakmódszertant, így igaz a megállapítás, hogy ő a matematikatanárok tanára.
1990 óta tagja a Bolyai János Matematikai Társulatnak. 1996-tól a Csongrád megyei tagozat titkára. 1997-től alelnöke, 2003 szeptemberétől az Oktatási Bizottság elnöke. A bizottság feladatai közé tartozik a társulati versenyek lebonyolításának biztosítása, aktív szervezője a Rátz László Vándorgyűlésnek. A VargaTamás Módszertani Napokon több alkalommal volt előadó, a Science on Stage szervezet zsűritagja, a Nemzetközi Magyar Matematikaversenyen több alkalommal volt a zsűri elnöke.
Alapító tagja a Varga Tamás Országos Matematikaverseny szakmai bizottságának. Szegeden a Nemzetközi Matematikai Diákolimpiákra való felkészülést elősegítő olimpiai szakkört vezeti.
A több megyét átfogó Szőkefalvi-Nagy Gyula Matematikai Emlékversenyt 30 éve lényegében egyedül szervezi. Számos tankönyv, feladatgyűjtemény társszerzője, alkotószerkesztője. Emellett számos szakmai folyóiratban publikált.
Dr. Kosztolányi József áldozatos munkájának eddigi elismerését a Graphisoft-díj, a Beke Manó -Emlékdíj, az Apáczai Csere János-díj és a Magyar Érdemrend polgári tagozatának Lovagkeresztje jelzi.
Dr. Kosztolányi József munkabírása emberfeletti, egyetemi munkája mellett mindig jut ideje az olimpiai szakkörökre, a versenybizottsági munkákra, az elnökként rendszeres fővárosba utazásra, sőt még a színházi próbákra és fellépésekre is. Munkássága méltó elismerése a Rátz Tanár Úr Életműdíj.
Portréfilm Dr. Kosztolányi József